В США безымянный палец левой руки — это касается и помолвочного, и обручального колец, часто их вообще носят вместе на одной руке, помолвочное ближе к ладони, обручальное поверх него, что для России непривычно, у нас это два разных этапа и часто разные пальцы или руки в принципе; переезжая, вы не обязаны ничего менять просто потому, что так принято локально — американцы прекрасно знают, что в других странах традиции другие, и никто не сочтёт странным кольцо на правой руке у иностранки, скорее спросят из любопытства, откуда вы; но если хочется меньше объяснять на светских встречах и не начинать разговор с культурной справки каждый раз, переложить кольцо на левую руку — простое решение без всякого символического значения, просто удобство в новой среде; единственный практический момент — если кольца два (помолвочное и обручальное), стоит решить заранее, будете ли вы носить их как в Штатах, оба на одной руке друг над другом, или оставите привычную для себя схему, потому что смешивать традиции на одной руке иногда выглядит странно именно с точки зрения местных дизайнов колец, которые заточены под ношение парой; в любом случае это выбор комфорта, а не протокол, который нарушить нельзя. Ещё стоит иметь в виду: в некоторых штатах и общинах помолвочное кольцо носят и до, и после росписи только на левой, независимо от национальных корней пары, поэтому смешивать традиции — исключительно ваше решение, а не требование места.
Ответить на вопрос